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的确, 对于Terence老师这种12岁就获得国际数奥金牌的人来说, 天赋毫无疑问是他走向成功的一个因素. 但是, Terence老师下面这段话却发人深省:

In some cases, an abundance of raw talent may end up (somewhat perversely) to actually be harmful for one’s long-term mathematical development; if solutions to problems come too easily, for instance, one may not put as much energy into working hard, asking dumb questions, or increasing one’s range, and thus may eventually cause one’s skills to stagnate. Also, if one is accustomed to easy success, one may not develop the patience necessary to deal with truly difficult problems. Talent is important, of course; but how one develops and nurtures it is even more so.

对应的译文: (来自LiuXiaochuan老师)

有的时候，大量的灵感和才智反而对长期的数学发展有害，试想如果在早期问题解决的太容易，一个人可能就不会刻苦努力，不会问一些“傻”的问题，不会尝试去扩展自己的领域，这样迟早造成灵感的枯竭。而且，如果一个人习惯了不大费时费力的小聪明，他就不能拥有解决真正困难的大问题所需要耐心，和坚韧的性格。聪明才智自然重要，但是如何发展和培养显然更加的重要。

反过来想自己, 即使在创新能力要求极强的信息学中, 原来最重要的不是自己的那些灵光一闪的新点子, 而是严谨踏实的学术作风.

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最开始听杜秘书长讲话时，我也同大多数人一样觉得这样的举措不太好，直到那天上课时，我和中国信息学国家集训队的队员坐得很近，听他们讨论问题时我发现，这才是一群搞信息学竞赛的选手啊，他们对信息学竞赛，已经不图名利了，他们冲的就是对这门学科的爱好，促使着他们钻研信息学，我觉得，真正要搞好信息学竞赛，抛开名利是必需的，在科学探索的路上，我们前进的动力只有一个：追求真理的执着信念。在这条探索路上，带着追求名利的心，是不会有大发现的。

这么多年来，我在我们学校，是看到了一批又一批由 NOIp 一等奖保送的同学，接收他们的大学都挺不错，但是他们中的绝大部分，学习成绩并不是很好，甚至有的学习成绩很差，就是靠着 NOIp 才出的头。有的人可能会说，这样不是挺好吗，这样 NOIp 选拔了人才啊。可是你仔细想想，这样选拔了人才吗，这样可能是害了他们啊！NOIp 由于一等奖名额比其他竞赛多一点，所以成了上大学的终南捷径，很多人平常的学习不好好搞了，专门为了一个 NOIp 的一等奖而学习，这样的人在我们学校是多着呢。接下来，根据往届信息组选手的现状，他们就会有两种结果：一是 NOIp 失手，平常学习又因为 NOIp 而耽搁了，到头来害了自己；二是 NOIp 拿到了一等奖，但是在信息学竞赛方面不往深处研究了，又因为拿了 NOIp 一等奖可以保送而不认真学习平常的科目，这样的同学可多着呢，平日里在机房当“大牛”，问他问题一般也会帮你解答，但是一旦问题有点难度了，他们往往就会说：“这类型超过 NOIp 考察范围了，你别去管它了。” 这样有利于信息学竞赛的发展吗？大家都只研究到 NOIp 水平，就不再往下研究，这样绝对会毁了信息学竞赛！一门竞赛学科，是需要选手主动地向前研究来推动这门学科发展，从我们国家集训队的每个队员写的论文中可以看出来，他们都是对这门学科大有研究的。但是纵观往年的集训队论文，你会发现，整体质量在逐年下降，这是为什么，就是因为信息学竞赛被当成了学生们的上大学的捷径，信息学竞赛选手们的目标越来越不纯，学习研究的气氛也被逐渐破坏。CCF 现在出手要取消 NOIp 保送，真是给危在旦夕的信息学竞赛雪中送炭啊。因为这门学科的气氛越来越不好了。我们也只有这样，来选取更多真正热爱信息学的选手。

有人说，NOIp 取消保送了，大家不是都不会再学信息学了，那你怎么选拔真正热爱信息学的选手呢？我认为，CCF 想了一个极佳的办法：扩大 NOIp 获奖范围，而且实施高考加分。既然有高考加分，我想还是会有很多同学会想来尝试信息学竞赛的。更何况我相信真正热爱信息学的人，最初也不都是因为 NOIp 保送而来，因为有很多人通过别的途径接触了信息学，发觉了这门学科奥妙，也会参与进来，来参加信息学竞赛。

有的人会抱怨说，信息学竞赛要学的内容，高考都不考，这样取消保送很不公平。其实并不是不公平，中学的信息学竞赛更多的充当的是一种选人才的机制，正是因为我们信息学竞赛跟中学常规学习关系不大，而中学常规学习又十分重要，所以这样取消保送事实上是要选手们同时常规学习不能放松，中学的常规学习，是未来进一步学习的基础，是不能缺少的，这一点很多在大学的 NOIp 选手都已经深刻认识到了，由于中学的常规学习没有抓好，NOIp 一等奖让他们上了大学，在大学里，基础不好的他们经常挂科，而且很多课程都不如原来中学常规学习好的人优秀，虽然进了同一所大学，他们觉得自己还是不如别人。新的高考加分，也不会加很多分，这样也要求了你的常规学习也要优秀，但是也鼓励了选手们参与信息学竞赛。事实上，如果你信息学竞赛搞得好，在 NOI （全国青少年信息学奥赛）中取得了成绩，同样也是可以保送的，只不过要拿到这样的成绩，选手们必须更加认真学习研究，这样也就为真正热爱信息学竞赛的选手们创造了一片净土。

更何况，真正强的选手，真正好的人才，竞赛和学习都是不错的。

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做滥了的题目啊，直接扫一边就出解，O(n)

第二题：给出第二周的歌曲排行榜和每首歌的歌曲排名变化（上升、下降、持平），求前一周的歌曲排行榜的一种可能解。

字符串处理的题目；

首先，我们把上升了的歌看作要把它往下移，而下降了的歌呢就看作要把它往上移，再把所有的持平歌去掉。

那么，现在的排行榜的首位肯定是下，而末位肯定是上了。

现在，找所有下一位是上的下节点。从这个下节点往上延伸到所有连着的下节点，而从这个上节点往下延伸到所有连着的上节点，把这两个模块互换即可。

第三题：你向银行贷款，告诉你你的贷款额、每月还款额和还款月数。求每个月的月利率（每个月银行先算利再让你还钱）

初以为这道题目十分简单，发现不然，这个题目列出来是个高次方程。其实是可以用log函数来解，但是对于有未知数的log函数，Pascal语言显得十分麻烦（几乎不可能实现）。所以，我在考试的时候使用了枚举的方法，得了60%的点。

但是我竟然忘记了世上有二分这样的好方法，其实，以你的总还款额/贷款额的利率（这个是绝对不可能达到的）为上界，下界为0，来二分求解，效果很好。但是虽然二分时间不超，但是发现有一个点竟然超过了int64和extended的届，呵呵。

第四题：走迷宫变形，有起始朝向，就是一秒钟内可以走1格、2格、3格，而且向左向右转也要耗费一秒。

爆容易的题目，难得写了。只有50×50的大小，不说广搜，深搜都能过啊。

课后孟LJ简单阐述了下搜索的优化，无非以下三种：

1、双向广搜（省时一半，较容易实现）；

2、普通判断剪枝（子树）；

3、估价函数剪枝（A*）。这种做法需要良好的估价能力，适合要打路径的题目。估价函数是一个可以求出从当前状态到目标状态的大概花费的函数，其值必须小于等于真实花费。所以，当走到一个（当前花费+估价花费>已知最小花费）的点时，完全可以把他的子树剪掉。这就是一种动态剪枝方法。效果甚佳，但本人未实现。

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负进制，短除法，但是余数小于0时要从上一位借位（商+1，余数-进制数）（LRJ大牛提出）

题二   乘积最大：

动规+递归

设d(i,j,k)为第i-j个数字中用k个乘号所取得的最大乘积。

转移方程（我直接用递归调用 ^_^）：

d(i,j,k)=max{数(第i到第t个字)*d(t,j,k-1)}   (i<=t<=j-1)

临界：所有k=0的值就为原来的值。

题三   单词接龙：

求出一张表示每两个单词（有序）之间的增长字母数的表，根据这张表枚举第一个单词来搜。居然全不超时。但是发现有的单词可以用两遍，囧。

题四   方格取数：

一直没想通。LRJ的报告太草了。飞机的报告里面是“广搜式Dp，效率还不错。可能数据比较弱。”，囧；

Google了一下，发现“上帝的右手”大牛的报告不错：

两条路线同时进行的动态规划

阶段：按所走的步数来分阶段，从左上角走到右下角，共2n-1个步骤，故共2n-1个阶段。但，有两条线路，故每一阶段的状态都会复杂一些。

状态：有两线路同时走，在某阶段的某状态，要用两个坐标来分别表示两线路的两个点。如：第一阶段，共一个状态：(1,1),(1,1)；第二阶段，(1,2),(1,2);(1,2),(2,1);(2,1),(1,2);(2,1),(2,1)共四个状态。

　　由于在第k阶段的任何两个点的x,y坐标是有关系的：k+1=x+y。故可只用ｘ坐标来表示一点的坐标，故状态可表示为(x1,x2)，对应的y坐标为：y1=k+1-x1,y2=k+1-x2。

决策：若用0,1分别表示向下或向右走，则每个状态的可能决策有四种：(1,1),(0,0),(1,0),(0,1)。两个数值分别表示两个点的下一步走向。

状态转移方程：

　　设map(x,y)为方格图，f(k,x1,x2)表示第k个阶段走到(x1,x2)状态的最大和

　　f(0,1,1)＝map(x1,1+1-x1)　即map(1,1)

　　f(k,x1,x2)=max{f(k-1,x1′,x2′)+map(x1,y1)｜x1=x2，f(k-1,x1′,x2′)+map(x1,y1)＋map(x2,y2)｜x1<>x2}　(x1′,x2′)表示可通过某决策到达(x1,x2)的所有点

明天再把第四题实现一下，就要进入恐怖的2001后了。。。

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